Álgebra Noveno

Entra a este enlace y observarás una pequeña historia sobre las ecuaciones y su uso en la cotidianidad.

ECUACIONES EN LA COTIDIANIDAD (historieta)

Esta es una linea de tiempo que resume algunos acontecimientos y personajes representativos en la historia de las ecuaciones.


LINEA DE TIEMPO

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2X2 Y 3X3

Estos son algunos ejemplos de situaciones problema que se resuelven con un sistema de ecuaciones lineales 2x2 (2 incognitas y 2 ecuaciones)

Problema 1

La suma de dos números es 24, y el doble del primero menos el segundo es 6.
 ¿Cuáles son estos números?

Fase 1:	En primer lugar identificamos los números que queremos encontrar,  es decir las incógnitas, x es un número e y es el otro número
Fase 2:	Las ecuaciones que se plantean son: x+y = 24 2x-y=6
Fase 3:	se resuelve por cualquiera de los métodos que se conoce en este caso  se utiliza sustitución como y= 2x-6 entonces: x+2x-6= 24;3x= 30; x= 10y=2·10-6=14; los dos números que nos piden son : x=10 e y= 14
Fase 4:	Se comprueba: 10+14 = 24; 24=24 2·10-14=6;6=6

Problema 2

Calcula las edades de dos hermanos, sabiendo que la edad de uno 
es el triple que la del otro,  y que de aquí a 5 años la suma de las dos edades 
será el triple de la edad actual del más grande.

Fase 1:	Es interesante hacer una tabla que ayude a su resolución ahora después(+5 años) x edad de un hermano x+5 y edad del otro hermano y+5
Fase 2:	Se tiene en cuenta que en primer lugar se cumple que la edad de uno  es el triple de la del otro, es decir x=3y y por otro lado después de 5 años  se tiene que (x+5)+(y+5)=3x (ya que es el triple de la edad más grande) El sistema queda: x=3y(x+5)+(y+5)=3x
Fase 3:	Aplicando el método de sustitución se tiene que (3y+5)+(y+5)=3(3y);  3y+5+y+5=9y; -5y=-10; y=10/5=2, se sustituye x=3·2=6 así pues uno tiene 2 años y el otro 6 años
Fase 4:	Se comprueba que:  6=2·3; 6=6 (6+5)+(2+5)=3·6; 11+7=18;  18=18

En este enlace encontrarás toda la teoría y ejemplos concernientes a este tema:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_sistemas_de_ecuaciones/3eso_quincena4.pdf

En estos enlaces encontrarás videos que explica como resolver un sistema de ecuaciones 2x2 por los diferentes métodos.

método de sustitución.

método de eliminación

método de igualación

método gráfico